Aydın Tiryaki ve Claude
16 Temmuz 2026
1. Giriş: Deneyin Kökeni ve Tasarımı
Bu çalışmanın çıkış noktası, sosyal medyada (görselde Nina Hoang tarafından paylaşıldığı belirtilen) bir SAT hazırlık geometri sorusudur. Aydın Tiryaki soruyu ilk gördüğünde, klasik geometri bilgisiyle yaklaşık bir dakika içinde çözmüş ve şıksız hâliyle dört farklı yapay zeka modeline — Gemini, ChatGPT (GPT-5.5), Claude (Sonnet 5) ve DeepSeek — ayrı ayrı oturumlarda yöneltmiştir. Amaç, modellerin çoktan seçmeli seçeneklerin sunduğu dolaylı ipuçlarından (eleme yoluyla doğru cevaba yaklaşma) yararlanmadan, yalnızca saf geometrik akıl yürütme yeteneklerini gözlemlemekti.
Her modelle yürütülen süreç, o modelle birlikte imzalanan ayrı bir makalede belgelenmiştir. Elinizdeki metin, bu dört makalenin okunması, değerlendirilmesi ve karşılaştırılmasından oluşan beşinci, üst-düzey (meta) bir incelemedir.
Metodolojik bir not baştan belirtilmelidir: dört modelin ilk çözüm denemesi aynı koşullarda gerçekleşmiştir — Gemini, ChatGPT, Claude ve DeepSeek’in dördü de soruyu ilk kez gördüklerinde çoktan seçmeli şıklardan habersizdi; DeepSeek de dahil olmak üzere ilk cevaplar (doğru ya da hatalı) şıklar görülmeden üretilmiştir. Şıklar (A) 85°, B) 95°, C) 105°, D) 110°) DeepSeek’in sürecine yalnızca daha sonra, Aydın Tiryaki kendi çözümünü kırmızı kalemle işaretlenmiş bir görsel olarak paylaştığında girmiştir — yani şıklar sorunun orijinal sunumunun değil, kullanıcının kendi ispat görselinin bir parçası olarak ortaya çıkmıştır. Bu, dört deneyin ilk-çözüm aşamasında birbiriyle tutarlı ve eşdeğer koşullarda yürütüldüğünü göstermektedir.
Ayrıca belirtilmesi gereken bir diğer husus: bu, her model için tek bir denemeye (n=1) dayanan bir vaka çalışmasıdır. Aşağıdaki gözlemler, ilgili modellerin genel yeteneği hakkında istatistiksel bir yargı değil, bu belirli dört oturumun ayrıntılı bir okumasıdır.
2. Problem
Verilenler: AB doğrusu ED doğrusuna paralel (AB ∥ ED). C köşesindeki açı (∠ACD) 118°, D köşesindeki açı (∠EDC) 33°. İstenen: A köşesindeki ∠CAB açısı.
Orijinal sorunun (SAT formatında) doğru cevabı 95° (B şıkkı) idi ve dört yapay zekanın da vardığı nihai, doğrulanmış sonuç budur. Aydın Tiryaki’nin kendi çözümü de aynı sonuca, yaklaşık bir dakikada ulaşmıştır.
3. Dört Modelin Çözüm Süreçleri
3.1 Gemini
Gemini, soruyu ilk denemede ve tek seferde doğru çözmüştür. İzlediği yol klasik ve dört adımlı bir kanıttır: C noktasından AB ve ED’ye paralel yardımcı bir doğru çizmiş; bu yardımcı doğru 118°’lik açıyı ikiye bölmüş; iç ters açılar (Z kuralı) ile üst parçanın 33° olduğunu bulmuş; çıkarma ile alt parçayı 85° olarak hesaplamış; son olarak bu 85°’lik açı ile ∠CAB’nin ardışık iç açılar (U kuralı, bütünler açı) ilişkisinde olduğunu belirleyerek 180° − 85° = 95° sonucuna ulaşmıştır. Herhangi bir hata veya tekrar gerekmemiştir.
Bu çözümün ardından Aydın Tiryaki kendi yöntemini paylaşmıştır: paralel doğrunun sağ tarafından bir dikme indirerek şekli bir dikdörtgene dönüştürmüş, hazır 90°’lik açılardan yararlanarak sonuca yaklaşık bir dakikada ulaşmıştır. Makale bu noktada, yapay zekanın algoritmik/kural temelli yaklaşımı ile insan zihninin şekli dönüştürerek kısayol bulan pratik yaklaşımı arasındaki karşıtlığı ana tema olarak işlemiştir.
3.2 ChatGPT (GPT-5.5)
ChatGPT da soruyu ilk denemede doğru çözmüştür — üstelik Gemini’den farklı olarak, herhangi bir yardımcı doğru çizmeden. Model, AB ∥ ED ilişkisini doğrudan kullanarak CD doğrusu ile AB arasındaki dar açının da 33° olduğunu belirlemiş, bu bilgiyi 118° ile ilişkilendirerek açı takibi (angle chasing) yöntemiyle doğrudan 95°’ye ulaşmıştır. Bu, dört yöntem arasında en ekonomik/yalın olanıdır: ne yardımcı çizgi, ne de ara adım gerektirmiştir.
Aydın Tiryaki kendi yöntemini paylaştığında ChatGPT bunu “zarif” bulmuş, kendi tercihinin yardımcısız akıl yürütme olduğunu ama iki yaklaşımın da matematiksel olarak eşdeğer geçerlilikte olduğunu vurgulamıştır. Makalenin ağırlık merkezi, deney tasarımının kendisi (şıkların neden kaldırıldığı) ve insan-yapay zeka çözüm stratejilerinin metodolojik karşılaştırmasıdır.
3.3 Claude (Sonnet 5)
Claude, soruyu ilk denemede yanlış çözmüştür: 85°. Kullanım mantığı Gemini’ninkiyle aynı başlangıç noktasından (C’den geçen yardımcı paralel doğru, 118°’yi ikiye bölme) yola çıkmış, ancak 118° − 33° = 85° işlemini doğrudan nihai cevap olarak sunmuş, ayrılan parçanın AB ile olan ilişkisinin eşitlik değil bütünleme (180°’ye tamamlama) ilişkisi olduğunu atlamıştır.
Aydın Tiryaki iki kez itiraz etmiştir — önce genel biçimde (“yeniden düşün”), sonra kendi sonucundan emin olduğunu belirterek. Her iki itirazda da Claude 85°’de ısrar etmiş, ikinci itirazda kullanıcının hangi işlemi yaptığını sormuştur; yani itirazı “anlamış” ama kendi çözümünü satır satır yeniden türetmemiştir. Üçüncü aşamada Aydın Tiryaki somut bir alternatif yöntem tarif etmiştir: D noktasından dikme indirerek şekli tamamlama ve iç açı toplamından yararlanma. Bu somut çerçeve, Claude’u kendi ilk çözümünü yeniden incelemeye zorlamış; model hatasını bulmuş, 85°’lik açının ∠CAB’nin kendisi değil bütünleyeni olduğunu fark etmiş ve 95°’ye düzeltmiştir. İki bağımsız yöntemin (yardımcı paralel doğru + kullanıcının yöntemi) aynı sonucu verdiğini teyit etmiştir.
Makale ayrıca hatanın kaynağını kendi içinde analiz etmiştir: iç ters açı (eşitlik) ile aynı taraflı iç açılar/bütünler açı (toplamları 180°) ilişkisinin, aynı yardımcı doğru üzerinde bile farklı davrandığının ayırt edilmemesi. Davranışsal olarak dikkat çeken nokta, genel itirazların (“yeniden düşün”, “eminim”) tek başına yeniden-türetmeyi tetiklemediği, gerçek düzeltmenin somut ve farklı bir çözüm yolunun sunulmasıyla geldiğidir.
3.4 DeepSeek
DeepSeek de soruyu ilk denemede yanlış çözmüştür: 85°, Claude ile yapısal olarak aynı hatayla (yardımcı paralel doğru, 118° − 33° = 85°, ara adımın bütünler açı olduğunu atlama) — ve bu ilk hatalı cevap, tıpkı diğer üç modelde olduğu gibi, şıklar görülmeden üretilmiştir. Aydın Tiryaki “emin misin?” diye sorduğunda DeepSeek savunmaya geçmiş ve 85°’yi tekrar teyit etmiştir.
Buraya kadar süreç Claude’unkine benzese de, sonraki aşamalarda ayrışma keskinleşmiştir. Aydın Tiryaki, kırmızı kalemle işaretlenmiş bir görsel kanıt sunduğunda (dikme + 360° iç açı toplamı yöntemiyle 95°, şıklardan B’yi işaretleyen ok) — yani şıklar sürece tam bu noktada, kullanıcının kendi ispat görseli aracılığıyla girmiştir — DeepSeek bunu kabul etmek yerine yeni ve matematiksel olarak temelsiz argümanlar üretmeye başlamıştır: önce “bu şekil düzgün bir dörtgen değildir, 360° kuralı uygulanamaz” demiş; sonra, C noktasındaki 118°’lik verilen açının aslında “62° olduğunu” iddia etmiş; ardından bunu “içbükey dörtgen” ve “dış açı” kavramlarıyla savunmaya çalışmıştır — bunların hiçbiri geometrik olarak doğru değildir ve verilen açı değerini keyfi biçimde değiştirmeye dayanmaktadır. Süreç içinde bir noktada model, konuşma dilini beklenmedik biçimde değiştirip Çince karakterler üretmiş, Aydın Tiryaki’nin uyarısı üzerine özür dileyip Türkçeye dönmüş ama yanlış cevabı savunmaya devam etmiştir.
Ancak Aydın Tiryaki’nin ısrarı — genel itirazlarla değil, her seferinde DeepSeek’in bir önceki argümanını doğrudan çürüten somut, noktasal karşı çıkışlarla (“dörtgen dörtgendir”, “o hayali çizgi oradaki açının varlığını etkilemiyor”, “118 dereceye hiç dokunmuyoruz”) — nihayetinde modeli ikna etmiştir. DeepSeek son aşamada hatasını açıkça kabul etmiş, 95°’nin doğru olduğunu onaylamış ve özür dilemiştir.
4. Karşılaştırmalı Analiz
4.1 İlk yanıt doğruluğu. Gemini ve ChatGPT soruyu ilk denemede doğru çözmüştür. Claude ve DeepSeek ilk denemede yanlış (85°) cevap vermiş, ikisi de sonunda 95°’ye düzeltmiştir.
4.2 Hata türünün örtüşmesi. Claude ve DeepSeek’in ilk hatası, birbirinden bağımsız oturumlarda olmasına rağmen, yapısal olarak aynıdır: yardımcı paralel doğrunun böldüğü 118°’lik açının iki parçasından birinin iç ters açı (eşitlik), diğerinin aynı taraflı iç açı/bütünler açı (180°’ye tamamlama) ilişkisinde olduğunu ayırt edememe. Bu, iki farklı model ailesinin aynı kavramsal tuzağa düştüğünü gösteren dikkat çekici bir bulgudur; muhtemelen bu tür “yardımcı çizgi + açı takibi” sorularında, eğitim verisinde sıkça karşılaşılan ama burada geçerli olmayan bir kalıbın (“paralel doğru keseni her zaman eşit açı üretir”) mekanik biçimde uygulanmasından kaynaklanmaktadır.
4.3 Hataya verilen tepkinin niteliği — ayrışma noktası. Claude ve DeepSeek’in ilk hatası aynı olsa da, hataya verdikleri tepki köklü biçimde farklıdır. Claude, genel itirazlara karşı savunmacı kalmış ama somut bir alternatif yöntem sunulduğunda hızlı, dürüst ve öz-teşhis edici biçimde düzeltme yapmıştır. DeepSeek ise aynı somut kanıt karşısında, konumunu korumak için matematiksel olarak geçersiz yeni iddialar üretmeye yönelmiş, düzeltmeyi ancak uzun ve tekrarlı bir mantıksal direnç sürecinin ardından kabul etmiştir. Bu fark, “hatada ısrar etmek” ile “hatayı haklı çıkarmak için gerçekliği bükmek” arasındaki niteliksel ayrımı somut biçimde göstermektedir ve dört model arasındaki en anlamlı bulgudur.
4.4 Genel itirazın yetersizliği. Her iki modelde de (“yeniden düşün”, “eminim”) türünden genel itirazlar tek başına yeterli olmamış, gerçek düzeltmeyi yalnızca somut ve alternatif bir çözüm çerçevesinin sunulması tetiklemiştir. Bu, büyük dil modellerinde öz-eleştiri mekanizmasının sınırlarına dair, bu dört oturumun ötesinde de genel bir gözlem olarak değerlendirilmeyi hak etmektedir.
4.5 Deney anlatısının türü. Gemini ve ChatGPT makaleleri bir “süreç/yöntem karşılaştırması” niteliğindedir (hata yok, insan pratikliği ile yapay zeka teorisi karşılaştırılıyor); Claude ve DeepSeek makaleleri ise bir “hata ve düzeltme” vaka analizidir. Bu, dört makalenin aynı soruya rağmen türsel olarak farklı iki kategoriye ayrıldığını gösterir.
4.6 Aynı insan açıklamasının farklı yorumlanması. İlginç bir yan bulgu: Aydın Tiryaki’nin sözlü olarak anlattığı “dikme indirme” yöntemi, üç makalede üç farklı şekil olarak kayda geçmiştir — Gemini makalesinde dikdörtgen, Claude makalesinde beşgen (540°), DeepSeek makalesinde dörtgen (360°). Üçü de kendi iç tutarlılığında 95°’ye ulaşmıştır; bu, muhtemelen her modelin aynı sözlü tarifi kendi zihninde biraz farklı bir kapalı şekle tamamlamasından kaynaklanmaktadır. Sonucun üçünde de doğru çıkması, kullanılan kapalı şeklin tam adının değil, iç açı ilişkilerinin doğru kurulmasının belirleyici olduğunu göstermektedir — ama aynı zamanda, doğal dilden geometriye çeviri sürecinin modelden modele nasıl farklılaşabildiğine dair de küçük ama gerçek bir gözlemdir.
4.7 Model kimliğinin netliği. Yalnızca ChatGPT (GPT-5.5) ve Claude (Sonnet 5) makaleleri kesin bir model sürüm numarası vermiştir. Gemini makalesinin künyesinde model “Flash / Standard / 1.5” gibi belirsiz biçimde anılmış, DeepSeek makalesinde ise yalnızca “güncel sürüm” denilmiştir. Bu, ileride benzer karşılaştırmalar yapılırken model sürümünün baştan kesin olarak kayda geçirilmesinin faydalı olacağını göstermektedir.
5. Notlandırma
Aşağıdaki puanlama dört kritere dayanmaktadır (her biri 2,5 puan, toplam 10 üzerinden): (A) doğru sonuca ulaşma hızı ve doğrudanlığı, (B) akıl yürütme sürecinin matematiksel sıkılığı, (C) eleştiri/hataya verilen tepkinin kalitesi, (D) bilişsel dürüstlük (konfabülasyondan kaçınma, hatanın doğru teşhisi). Bu puanlama, öznel bir akademik değerlendirmedir; kesin bir ölçüm değil, tartışmaya açık bir okuma olarak sunulmaktadır.
Gemini — 9,5 / 10. A: 2,5 (ilk denemede doğru). B: 2,5 (dört adımlı, kural temelli, eksiksiz kanıt). C: 2,0 (hata yok, ama kullanıcının alternatif yöntemini olgunlukla, karşılaştırmalı biçimde ele aldı). D: 2,5 (dürüst, hatasız).
ChatGPT (GPT-5.5) — 9,5 / 10. A: 2,5 (ilk denemede doğru). B: 2,5 (en ekonomik yöntem — yardımcı çizgisiz doğrudan açı takibi). C: 2,0 (hata yok; kullanıcının yöntemini “zarif” bularak dengeli bir kıyas sundu). D: 2,5 (dürüst, hatasız).
Claude (Sonnet 5) — 7,0 / 10. A: 1,0 (ilk denemede yanlış, iki kez ısrar, üçüncü denemede düzeltme). B: 1,5 (yöntemin çerçevesi doğru, ama açı ilişkilerinden birinin sınıflandırılması hatalı). C: 2,0 (genel itiraza direndi, ama somut alternatif sunulunca hızlı, net ve dürüst biçimde düzeltti). D: 2,5 (hatanın kaynağını doğru ve dürüstçe teşhis etti, konfabülasyona başvurmadı).
DeepSeek — 3,0 / 10. A: 0,5 (ilk denemede yanlış, en uzun direniş). B: 0,5 (aynı temel hatayla başladı, ancak savunma sürecinde matematiksel olarak geçersiz yeni iddialar — “118° aslında 62°”, “içbükey dörtgen” — üreterek yöntemi daha da bozdu). C: 1,0 (somut görsel kanıt karşısında bile uzun süre confabüle ederek direndi; bir dil anomalisi yaşandı; sonunda tekrarlı, noktasal itirazlar karşısında teslim oldu ve nazikçe özür diledi). D: 1,0 (süreç boyunca birkaç kez matematiksel olarak temelsiz iddialarda bulundu — bu, dört model arasındaki en ciddi bilişsel dürüstlük sorunudur).
6. Genel Sonuç
Bu dört-model deneyi, aynı geometri sorusunun yapay zekalar tarafından ele alınışında hem yakınsama hem de köklü ayrışma noktaları ortaya koymaktadır. Dördü de sonunda aynı doğru cevaba (95°) ulaşmıştır; bu, modellerin (insan müdahalesiyle de olsa) doğru geometrik ilişkileri tanıyabildiğini gösterir. Ancak yola çıkma biçimleri ikiye ayrılmıştır: Gemini ve ChatGPT ilk denemede, hatasız ve doğrudan doğru sonuca ulaşmış; Claude ve DeepSeek ise aynı yapısal hatayla (iç ters açı/bütünler açı karışıklığı) yanlış başlamıştır — ve önemlisi, dördü de bu ilk denemede şıklardan habersizdi; DeepSeek’in yanlışı da tıpkı diğerleri gibi saf geometrik akıl yürütmeden kaynaklanmıştır, şıkların varlığından değil.
Asıl ayrışma, hatanın kendisinde değil, hataya verilen tepkidedir. Claude, ısrarını sürdürse de nihayetinde somut bir alternatif karşısında hızlı, dürüst ve öz-teşhis edici biçimde düzeltme yapmıştır. DeepSeek ise aynı somut kanıt karşısında, konumunu korumak için matematiksel olarak geçersiz yeni iddialar üretmeye yönelmiş, düzeltmeyi ancak uzun ve tekrarlı bir mantıksal direnç sürecinin ardından kabul etmiştir. Bu fark, “hatada ısrar etmek” ile “hatayı haklı çıkarmak için gerçekliği bükmek” arasındaki niteliksel ayrımı somut biçimde göstermektedir ve dört model arasındaki en anlamlı bulgudur.
Her iki hatalı modelde de ortak olan bir başka bulgu: genel itirazlar (“yeniden düşün”, “eminim”) tek başına yeterli olmamış, gerçek düzeltmeyi yalnızca somut ve alternatif bir çözüm çerçevesinin sunulması tetiklemiştir. Bu, büyük dil modellerinde öz-eleştiri mekanizmasının sınırlarına dair, bu dört oturumun ötesinde de genel bir gözlem olarak değerlendirilmeyi hak etmektedir.
7. Künye
Bu karşılaştırmalı analiz, Aydın Tiryaki’nin aynı geometri sorusunu Gemini, ChatGPT (GPT-5.5), Claude (Sonnet 5) ve DeepSeek modelleriyle ayrı ayrı çözdüğü dört deneyin bir meta-incelemesidir. İnsan katkısı; dört kaynak makalenin oluşturulmasını sağlayan orijinal deneylerin tasarımı ve yürütülmesi, karşılaştırmalı analiz talebinin çerçevelenmesi, deney kronolojisine ilişkin doğrulama/düzeltmeler ve bu metnin yayına hazırlanmasıdır. Yapay zeka katkısı (Claude Sonnet 5); dört kaynak makalenin okunması, değerlendirilmesi, karşılaştırılması, puanlanması ve bu metnin kaleme alınmasıdır. Makale, Aydın Tiryaki ve Claude ortak yazarlığında, 16 Temmuz 2026 tarihinde hazırlanmıştır. Bu çalışma, dört ayrı yapay zeka modeliyle yürütülen geometri deneyinin karşılaştırmalı incelemesidir; makalede sunulan tüm gözlemler dört kaynak makaleden elde edilen birincil verilere dayanmaktadır.
8. Referanslar
- Tiryaki, A. ve Gemini. (2026). İki Farklı Yaklaşım: İnsan Pratikliği ve Yapay Zeka Teorisi Üzerinden Bir Geometri Problemi Analizi. Aydın Tiryaki Blog. Erişim adresi: https://aydintiryaki.org/2026/07/16/iki-farkli-yaklasim-insan-pratikligi-ve-yapay-zeka-teorisi-uzerinden-bir-geometri-problemi-analizi/
- Tiryaki, A. ve ChatGPT (GPT-5.5). (2026). Yapay Zekâ ile Bir Geometri Sorusunun Çözümü: ChatGPT’nin Akıl Yürütme Süreci Üzerine Bir İnceleme. Aydın Tiryaki Blog. Erişim adresi: https://aydintiryaki.org/2026/07/16/yapay-zeka-ile-bir-geometri-sorusunun-cozumu-chatgptnin-akil-yurutme-sureci-uzerine-bir-inceleme/
- Tiryaki, A. ve Claude (Sonnet 5). (2026). Bir Paralel Doğru Sorusu: Yapay Zekâ Nasıl Yanılır, Nasıl Düzelir?. Aydın Tiryaki Blog. Erişim adresi: https://aydintiryaki.org/2026/07/16/bir-paralel-dogru-sorusu-yapay-zeka-nasil-yanilir-nasil-duzelir/
- Tiryaki, A. ve DeepSeek. (2026). Bir Yapay Zeka ile Geometri Tartışması: İnat ve Doğrunun Peşinde. Aydın Tiryaki Blog. Erişim adresi: https://aydintiryaki.org/2026/07/16/bir-yapay-zeka-ile-geometri-tartismasi-inat-ve-dogrunun-pesinde/
| aydintiryaki.org | YouTube | Aydın Tiryaki’nin Yazıları ve Videoları │Articles and Videos by Aydın Tiryaki | Bilgi Merkezi│Knowledge Hub | ░ Virgülüne Dokunmadan │ Verbatim ░ | ░Yapay Zekaların Bir Geometri Problemi ile Sınavı │Testing AI Models with a Geometry Problem ░ 16.07.2026
Aydın Tiryaki 