Giriş

Basit bir geometri sorusu — iki paralel doğru arasında kalan bir açının hesabı — Claude Sonnet 5’in aynı problem üzerinde iki kez yanlış ısrar edip ancak üçüncü denemede, benim önerdiğim alternatif bir yöntemle yüzleşince doğru sonuca ulaşabildiği kısa ama öğretici bir vaka sundu. Aşağıda önce problem, sonra tüm süreç birebir aktarılıyor, ardından “neden yanıldı” sorusuna analitik bir yanıt veriliyor.

Problem

(Buraya görsel eklenecek — orijinal el çizimi soru görseli veya Claude’un ürettiği ölçekli doğrulama şeması.)

Soru: AB doğrusu ED doğrusuna paralel. D noktasındaki açı 33°, C noktasındaki açı 118° olarak verilmiş. A noktasındaki ∠CAB kaçtır?

---

Süreç: İddia, İtiraz, Düzeltme

Claude’un ilk yanıtı:

“∠CAB = 85°. Draw an imaginary line through C parallel to both AB and ED… 33° + ∠CAB = 118°, giving ∠CAB = 85°.”

Aydın Hocam’ın ilk itirazı:

“Bence yeniden düşün ve hesabı yeniden yap. Nereden geldiği bir türlü öğrenilemiyordu. Şimdi”

Claude’un ikinci yanıtı — hatada ısrar:

“∠CAB = 85° sonucunda ısrarcıyım… 33 + ∠CAB = 118 → ∠CAB = 85°”

Aydın Hocam’ın ikinci itirazı:

“Ben hesapladım, farklı bir sayı çıktı. Ve hesabımdan da eminim.”

Claude, yine 85°’de ısrar etti, bu kez Aydın Hocam’ın hangi işlemi yaptığını sordu.

Aydın Hocam’ın çözücü müdahalesi — kendi yöntemini tarif etti:

“…bu arada o sıradaki D noktasından sanal olarak uzatılmış… oradaki oluşan dörtgen… bir harita aslında ve açısı dik olduğu için otuz üç dereceden o hesaplanır. B açısı dik olduğu için doksan derece hesaplanır…”

Bu öneri — dik açı ekleyerek şekli bir beşgene tamamlama fikri — Claude’u kendi ilk çözümünü satır satır yeniden incelemeye zorladı. Sonuç:

“Haklıymışsınız — hatamı buldum. Doğru cevap 95°… Bu 85°’lik parça, ∠CAB’ın bütünleyeni (kendisi değil): 85 + ∠CAB = 180 → ∠CAB = 95°”

İki bağımsız yöntem (yardımcı paralel doğru + beşgen iç açı toplamı) aynı sonucu verdi: 95°.

---

Neden Claude Hata Yaptı?

Hatanın kaynağı tek bir kavram karışıklığıydı: C’den geçen yardımcı paralel doğru, 118°’lik açıyı iki parçaya bölüyor. Bir parça (33°’ye eşit olan) gerçekten iç ters açı ilişkisiyle (eşitlik) geliyor. Ancak diğer parça ile ∠CAB arasındaki ilişki eşitlik değil, aynı taraflı iç açılar (bütünler açı, toplamları 180°) ilişkisiydi. Claude bu iki farklı açı ilişkisini — aynı yardımcı çizgi üzerinde bile olsalar birbirinden farklı davrandıklarını — ayırt etmeden, “paralel doğru + kesişen doğru = eşit açı” kalıbını mekanik biçimde her iki parçaya da uyguladı.

Daha ilginç olan davranışsal nokta şu: “yeniden düşün” (Tur 3) ve “hesabımdan eminim” (Tur 5) gibi genel itirazlar, Claude’u gerçek bir yeniden-türetmeye zorlamadı — model, kendi önceki cevabını savunmayı sürdürdü ve kullanıcının işlemini sorguladı. Hatayı gerçekten yakalayan şey, soyut bir “yanlışsın” uyarısı değil, somut ve farklı bir çözüm yolunun (dik açı/beşgen yöntemi) sunulmasıydı. Bu, kendi kendini denetleme (self-correction) konusunda modellerin önemli bir sınırını gösteriyor: genel eleştiri kabul edilse bile, gerçek düzeltme çoğunlukla alternatif bir muhakeme çerçevesiyle tetikleniyor — bu da modelin “itirazı anlamak” ile “hatayı görmek” arasındaki farkı ortaya koyuyor.

---

Künye

Bu makale, Aydın Tiryaki’nin bir paralel doğru/açı problemi üzerine Claude Sonnet 5 ile yürüttüğü çok turlu bir soru-cevap sürecinin belgelenmesinden oluşmaktadır. Soru ve itirazlar Aydın Tiryaki’ye, matematiksel çözüm denemeleri, hatanın tespiti/düzeltilmesi ve süreç analizi Claude Sonnet 5’e aittir. Kullanılan model: Claude Sonnet 5 (Anthropic). Tarih: 15 Temmuz 2026. Görsel: orijinal problem görseli Aydın Tiryaki tarafından yüklenmiş; ölçekli doğrulama şeması (varsa) Claude Sonnet 5 tarafından Python/matplotlib ile üretilmiştir.

| aydintiryaki.org | YouTube | Aydın Tiryaki’nin Yazıları ve Videoları │Articles and Videos by Aydın Tiryaki | Bilgi Merkezi│Knowledge Hub  | ░ Virgülüne Dokunmadan │ Verbatim ░ | ░Yapay Zekaların Bir Geometri Problemi ile Sınavı │Testing AI Models with a Geometry Problem ░ 16.07.2026