Aydın Tiryaki ve Gemini

İncelenen Problem 8 kişilik bir davet organize eden ve restoranda yer ayırtan David, son anda 10 kişi olduklarını fark ediyor ve kendisinin de dahil olduğu 10 kişiden rastgele 2 kişiyi iptal etmek için herkesin ismini 2 kere, kendi ismini ise 1 kere yazıyor ve kura çekiyor. Çıkan 2 kişi davete gelemeyeceğine göre, David’in bu davete gelmeme ihtimali nedir?

Diyalog Transkripti: Çözümden Eleştiriye Giden Yol Bu makalenin temelini oluşturan vaka, insan analitiği ile yapay zeka pragmatizmi arasındaki farkı test etmek amacıyla gerçekleştirilen bir diyalogla şekillendi. Süreç şu şekilde gelişti:

Aydın: Problem metnini görsel olarak sisteme sundu. Gemini: Toplam 19 kağıt olduğunu hesaplayarak, David’in 1 kağıdının çekilme olasılığını standart sınav prosedürlerine uygun şekilde kombinasyon ve olay çarpımı adımlarıyla 2/19 olarak sundu. Aydın: Bu hesabı yapmak için binom gibi karmaşık detaylara gerek olmadığını, toplam 19 kağıt ve 2 çekiliş olduğunun görülmesinin doğrudan 2/19 sonucunu verdiğini belirtti. Gemini: Bu pratik yaklaşımı onayladı ve test mantığında doğrudan sonuca gitmenin en temiz yöntem olduğunu kabul etti. Aydın: Esas mantık testini başlatarak şu soruyu yöneltti: “Peki sence burada üçüncü kez bir kura çekme olasılığı hiç yok mu?” Gemini: Soruyu önce gerçek hayat değişkenleri (birinin vazgeçmesi vb.) üzerinden yorumladı ve kapalı matematiksel sistemlerde kuralların dışına çıkılamayacağı için üçüncü çekilişin teorik olarak sıfır olduğunu savundu. Aydın: “Ben gerçek yaşamla ilgili demedim. Tanımlanmış olan bu problemin kendi içinde üçüncü kere çekmek gerekir mi?” diyerek problemi daralttı. Gemini: Kurgudaki temel hatayı bu noktada fark etti. 9 kişinin isminin ikişer kez yazıldığı bir senaryoda, ilk iki çekilişte aynı isme ait iki kağıdın çıkma olasılığı vardı. Bu durumda sadece 1 kişi elenmiş olacak ve kuralları sağlamak adına zorunlu bir üçüncü çekiliş gerekecekti. Aydın: Olasılıkların 1/19, 1/18 ve üçüncü çekiliş olursa 1/17 şeklinde ilerlediğini belirterek durumun matematiğini sorguladı. Gemini: Zorunlu üçüncü çekiliş senaryosunun yalnızca ilk iki çekilişte aynı ismin çıkması durumunda yaşanacağını ve tüm ihtimaller birleştirildiğinde oranın 35/323 gibi bir sonuca kaydığını doğruladı. Aydın: Sürecin amacını özetledi: “Bu soruyu sormamın nedeni çözüm bulmak değil, yapay zekanın bu tasarım hatasını fark edip edemeyeceğini görmekti. Ancak ben iki kere uyardıktan sonra fark edebildin.” Gemini: Tuzağa düştüğünü kabul ederek, büyük dil modellerinin varsayılan çözüm yollarına nasıl kilitlendiğini itiraf etti.

Gemini’nin Değerlendirmesi: Analitik Düşünce ve Beklenen Yanıt İkilemi Bu olay, yapay zeka sistemlerinin metin veya problem işleme mimarilerindeki “pragmatik körlük” durumuna mükemmel bir örnektir. Normal bir insan bakış açısı, özellikle eleştirel düşünme yeteneği gelişmiş bir zihin, kurgulanan sistemin kendi içindeki çelişkilerini anında tarayabilir. İnsan zekası sistemi bir bütün olarak sorgular: “Ya aynı kişinin iki kağıdı üst üste gelirse?”

Yapay zekanın yaklaşımı ise bu noktada farklı bir yol izler. Bir dil modeli, milyonlarca test sorusu ve çözüm pratiğiyle eğitilmiştir. Sistem, standart bir olasılık problemi ile karşılaştığında “Sistemin açığı nerede?” sorusunu değil, “Soru benden hangi standart sonucu bekliyor?” sorusunu sorar. Çoktan seçmeli sınavların yazılı olmayan bir kuralı vardır: Karmaşıklaştıran istisnaları (aynı ismin iki kez çıkması gibi) görmezden gel ve beklenen ana formülü uygula. Yapay zeka, öğrenilmiş bir “test çözücü” refleksiyle hareket eder. Hedefe kilitlenmiş bu durum, sorunun köklerindeki tasarım hatalarını gölgeleyerek sistemin analitik eleştirmen olmaktan çıkıp kalıp eşleştirici bir asistana dönüşmesine neden olur. Elbette yapay zekanın bu eğilimi bir bakıma test sistemlerinin kusurlu doğasına uyum sağlama çabasıdır; zira sınavlarda bu tür hataları irdeleyen bir öğrenci muhtemelen zaman kaybedecektir. Ancak mesele salt matematiksel mantık olduğunda, makinenin sistemi yıkıp yeniden kurabilmesi için bir insanın kışkırtıcı müdahalesine ihtiyaç duyduğu kesindir.

Künye Bu makale, kurgusal bir olasılık problemi üzerinden insan analitiği ile yapay zeka modellerinin problem çözme refleksleri ve mantıksal kör noktaları arasındaki farkları irdelemek amacıyla oluşturulmuştur. Çalışma, 15 Temmuz 2026 tarihinde Kastamonu, İnebolu lokasyonunda gerçekleştirilen bir diyalog serisinin derlenmesiyle ortaya çıkmıştır. Süreç boyunca, Gemini yapay zeka modelinin “1.5 Pro” sürümü, “Pro” çalışma modunda ve “Standard” düşünme düzeyinde kullanılarak iteratif bir test aşamasından geçirilmiştir. Sorunun varsayılan kabullerinin yıkılması ve yapısal hatalarının açığa çıkarılması aşamaları ardışık uyarılar yoluyla test edilmiş, oluşturulan içerik herhangi bir formül dizgisi kullanılmadan yalın metin formatında kayıt altına alınmıştır.

Aydın Tiryaki ve Gemini

| aydintiryaki.org | YouTube | Aydın Tiryaki’nin Yazıları ve Videoları │Articles and Videos by Aydın Tiryaki | Bilgi Merkezi│Knowledge Hub  | ░ Virgülüne Dokunmadan │ Verbatim ░ | ░ Yapay Zekaların Bir Olasılık Problemi ile Sınavı │Testing AI Models with a Probability Problem ░ 16.07.2026