Aydın Tiryaki (18 Mayıs 2026)
Bu model; endüstriyel futbol düzeninde liglerin kaderini etkileyen radikal kadro operasyonlarını, teknik direktör tercihlerindeki etik dışı rotasyonları ve rekabet adaletini zedeleyen anomalileri matematiksel olarak saptamak, aynı zamanda futbolcu istikrarını nesnel olarak ölçmek için geliştirilmiş 3 katmanlı ve çok boyutlu bir analiz motorudur.
Katman 1: Oyuncu Veri Fonksiyonu / Player Data Function
Matematiksel Notasyon: P(t, n, w, i)
Bu atomik fonksiyon, ligde oynanan her bir maç haftasında, ilgili takımdaki her bir oyuncunun sahada ürettiği fiziksel veriyi ve meşruiyet/uygunluk durumunu resmi olarak dijital bir iz şeklinde kaydeder.
Boyutlar ve Küme Sınırları:
- t (Team ID / Takım Kimliği): 1’den 18’e kadar ligdeki takımların benzersiz kodları.
- n (Jersey Number / Sırt Numarası): 1’den 99’a kadar oyuncuların kulüpteki sırt numaraları. Takım koduyla birleştiğinde benzersiz bir oyuncu kimliği (Player ID / Oyuncu Kimliği) işlevi görür.
- w (Matchweek / Maç Haftası): 1’den 34’e kadar sezonun ilgili maç haftası.
- i (Status Index / Durum İndeksi): 1’den 6’ya kadar oyuncunun o haftaki durum ve aksiyon kodları.
i Durum İndeksi Değerleri ve Keskin Hassasiyet Standartları:
- i = 1 [Played / Oynadı mı? / Appearance / Katılım]: Sadece 0 veya 1 değerini alabilir. Oyuncu o maçta süre aldıysa 1, resmi maç kadrosunda olup süre almayanlar veya kadroda hiç olmayanlar için 0’dır.
- i = 2 [Starting XI / İlk 11 mi? / Line-up / Kadro]: Sadece 0 veya 1 değerini alabilir. Oyuncu maça ilk 11’de başladıysa 1, yedek kulübesindeyse veya kadroda yoksa 0’dır.
- i = 3 [Minutes Played Ratio / Oransal Normalize Dakika Oranı]: Değeri 0.0 ile 1.0 arasında değişen ondalık bir sayıdır. Maçlar arasındaki duraklama süresi uçurumlarını ve uzatmalardaki dışsal gürültüleri (Noise / Veri Kirliliği) elemek adına oyuncunun sahada kaldığı aktif süre, maçın hakem düdüğüyle biten bütününe oranlanır.
- Normalizasyon Formülü: P(t, n, w, 3) = Oyuncunun Sahada Kaldığı Aktif Süre / Maçın Hakem Düdüğüyle Biten Toplam Süresi
- i = 4 [Suspended / Cezalı mı?]: Sadece 0 veya 1 değerini alabilir. Oyuncu kart cezası veya federasyon/disiplin kurulu cezası nedeniyle resmi olarak oynatılamıyorsa 1, cezası yoksa 0’dır.
- i = 5 [Out of Squad / Kadro Dışı mı?]: Sadece 0 veya 1 değerini alabilir. Oyuncu sakat veya cezalı olmadığı halde, kulüp içi idari/disiplin kararlarıyla teknik kadro tarafından maç kadrosuna alınmadıysa 1, engel yoksa 0’dır.
- i = 6 [Injured / Sakat mı?]: Sadece 0 veya 1 değerini alabilir. Oyuncu sağlık heyetinin resmi tıbbi raporuyla sakat veya hasta olduğu için oynatılamıyorsa 1, sağlıklıysa 0’dır.
Seyrek Matris (Sparse Matrix / Boşluklu Matris) Özelliği:
Takımlarda boşta olan veya sezonda hiçbir sporcu tarafından giyilmeyen sırt numaraları veri tabanında boş (Null / Değersiz) kayıt olarak kalır. Bu hücreler hesaplamaya dahil edilmez, hafızada yer kaplamaz ve yazılım sistemini hantallaştırmaz.
Katman 1 İçin Somut Model Örnekleri:
- Örnek A — P(1, 10, 34, 2) = 1
- Açıklama ve Anlamı: 1 numaralı takımın (Team ID = 1), 10 sırt numaralı oyuncusu (Jersey Number = 10), ligin 34. maç haftasında (Matchweek = 34), sahaya ilk 11’de (Status Index = 2) başlamıştır. Değerin 1 olması bu durumun gerçekleştiğini onaylar.
- Örnek B — P(3, 7, 20, 3) = 0.85
- Açıklama ve Anlamı: 3 numaralı takımın, 7 sırt numaralı oyuncusu, ligin 20. haftasında oynanan müsabakada sahada dakika oranı kırılımında (Status Index = 3) 0.85 değerini üretmiştir. Eğer o müsabaka duraklamalarla birlikte toplam 100 dakika sürmüşse, bu oyuncu sahada aktif olarak tam 85 dakika kalmış demektir. Maç süreleri bu şekilde normalize edilmiştir.
- Örnek C — P(2, 99, 15, 6) = 1
- Açıklama ve Anlamı: 2 numaralı takımın, 99 sırt numaralı oyuncusunun, ligin 15. haftasında sakatlık/sağlık kırılımındaki (Status Index = 6) değeri 1’dir. Bu durum, oyuncunun o hafta sağlık heyeti raporuyla resmi olarak sakat olduğunu ve kadroda yer almamasının tıbbi bir mazerete dayandığını belgelemektedir.
Katman 2: Oyuncu Kümülatif Ortalama Profil Fonksiyonu / Player Cumulative Average Profile
Matematiksel Notasyon: C(t, n, j, i)
Bağımsız lig haftalarından arındırılmış olarak, bir futbolcunun belirlenen geçmiş zaman serisi bloklarındaki (Pencerelerindeki) kümülatif verilerinin haftalık ortalamasını (Cumulative Average / Kümülatif Ortalama) üreten yapıdır. Tüm göstergelerin 0.0 – 1.0 aralığına normalize edilmesi, o haftaki anlık ham maç verisi (P) ile geçmiş kümülatif verinin (C) tam bir boyutsal uyum içinde doğrudan kıyaslanmasını sağlar.
Boyutlar ve Küme Sınırları:
- t (Team ID / Takım Kimliği) ve n (Jersey Number / Sırt Numarası): Katman 1 ile tamamen senkronize sabit kulüp ve oyuncu tanımlayıcıları.
- j (Evaluation Series / Değerlendirme Serisi / Zaman Pencereleri): 1’den 3’e kadar matematiksel seriyi oluşturan zaman blokları.
- j = 1 [Short-Term / Kısa Vade]: Hedef maçtan önceki son 5 haftanın kümülatif ortalama verisi.
- j = 2 [Medium-Term / Orta Vade]: Hedef maçtan önceki son 10 haftanın kümülatif ortalama verisi.
- j = 3 [Long-Term / Uzun Vade / Post-Transfer / Transfer Sonrası]: Ara transfer döneminin kapanışından hedef maça kadar olan tüm ikinci devrenin kümülatif ortalama verisi.
- i (Average Metrics / Ortalama Göstergeler): 1’den 3’e kadar oyuncunun seçilen zaman bloğundaki kümülatif ortalama hacmini veren göstergeler.
i Kırılımlarının Hesaplama Mantığı:
- i = 1 [Average Appearance / Maç Oranı]: Oyuncunun o periyotta oynadığı maç sayısının, o periyottaki toplam hafta sayısına bölünmesiyle bulunur (Değer aralığı: 0.0 – 1.0).
- i = 2 [Average Starting XI / İlk 11 Oranı]: Oyuncunun o periyotta maça ilk 11 başladığı maç sayısının, o periyottaki toplam hafta sayısına bölünmesiyle bulunur (Değer aralığı: 0.0 – 1.0).
- i = 3 [Average Minutes Ratio / Ortalama Dakika Oranı]: Oyuncunun o periyotta aldığı oransal normalize dakikaların toplamının, o periyottaki toplam hafta sayısına bölünmesiyle bulunur (Değer aralığı: 0.0 – 1.0).
Katman 2 İçins Somut Model Örnekleri:
- Örnek A — C(1, 10, 1, 2) = 0.80
- Açıklama ve Anlamı: 1 numaralı takımın, 10 sırt numaralı oyuncusunun, son 5 haftalık kısa vadeli zaman penceresinde (Zaman Penceresi j = 1), maça ilk 11 başlama oranı (Ortalama Gösterge i = 2) 0.80’dir. Bu sayısal veri, oyuncunun son 5 müsabakanın tam 4’ünde maça ilk 11’de başladığını, yani takımın kısa vadeli ana omurgasında yer aldığını ifade eder.
- Örnek B — C(4, 5, 2, 3) = 0.95
- Açıklama ve Anlamı: 4 numaralı takımın, 5 sırt numaralı oyuncusunun, son 10 haftalık orta vadeli dönemde (Zaman Penceresi j = 2), maç başına sahada kalma dakika oranı (Ortalama Gösterge i = 3) 0.95’tir. Bu veri, oyuncunun son 10 haftada neredeyse hiçbir maçta oyundan alınmadığını, maçların %95’lik süresinde sahada kalarak takımın fiziksel lideri olduğunu gösterir.
Katman 3: Maç Rekabet Bütünlüğü Fonksiyonu / Match Integrity Function
Matematiksel Notasyon: M(t, w, j, i)
Modelin en üst karar, denetim ve makro analiz organıdır. Belirlenen bir w haftasında, bir t takımının sahaya sürdüğü kadronun (Maçta süre alan en fazla 16 oyuncunun), kendi geçmiş j zaman pencerelerindeki kümülatif ortalama istikrar eğrisine ne kadar sadık kaldığını takım ölçeğinde ayrı ayrı puanlar. Bu katmandaki tüm çıktı değerleri de artık tamamen 0.0 ile 1.0 arasında ölçeklenmiştir.
Makro Formülasyon:
M(t, w, j, i) = [w haftasında süre alan tüm oyuncuların C(t, n, j, i) değerlerinin toplamı] / O maçta süre alan toplam oyuncu sayısı
i Kırılımlarının Ürettiği 3 Stratejik Makro Rapor:
- M(t, w, j, 1) — Kadro Deneyim ve Aşinalık Skoru (0.0 – 1.0): Sahaya çıkan oyuncuların lig ritmine ve birbiriyle oynama pratikliğine makro düzeyde ne kadar sahip olduğunu gösterir.
- M(t, w, j, 2) — As Kadro Sadakat Skoru (0.0 – 1.0): Takımın o hafta maça ne oranda ideal “As” kadrosuyla çıktığını belgeler. 0’a yakın değerler, radikal bir “Yedek Operasyonu” yapıldığının matematiksel kanıtıdır.
- M(t, w, j, 3) — Fiziksel Hazırlık ve Kondisyon Skoru (0.0 – 1.0): Sahaya sürülen oyuncuların geçmiş pencerelerdeki maç başı ortalama sahada kalma sürelerinin takımsal ortalamasını gösterir. Takımın fiziksel olarak ne kadar hazır ve ritmli bir kadro kalitesiyle sahada yer aldığını ölçer.
Meşruiyet Filtresi ve Suçüstü Mekanizması:
Sistem analiz yaparken aniden kesilen as oyuncuların mazeret indekslerine bakar. Eğer oynamayan bir as oyuncunun Katman 1’deki i = 4 (Cezalı), i = 5 (Kadro dışı) veya i = 6 (Sakat) değerlerinden en az biri 1 ise, bu eksiklik “Meşru” kabul edilir Append ve takım puan kaybına uğratılmaz. Ancak bu mazeret indekslerinin tamamı 0 olmasına rağmen, oyuncu aniden son hafta kesildiyse ve onun yerine geçmiş C değeri sıfıra yakın olan bir oyuncu sürüldüyse, M fonksiyonunun değeri hızla düşer ve sistem doğrudan “Kadro Deformasyon Anomalisi” ihlal raporu üretir.
Katman 3 İçin Somut Model Örnekleri:
- Örnek A — M(1, 34, 1, 2) = 0.45
- Açıklama ve Anlamı: 1 numaralı takımın, ligin son haftası olan 34. haftada (Matchweek w = 34), son 5 haftalık geçmiş referansa göre (Zaman Penceresi j = 1) hesaplanan As Kadro Sadakat Skoru (Ortalama Gösterge i = 2) 0.45 çıkmıştır. Bu veri bir suçüstü belgesidir; çünkü o maçta oynayan oyuncuların son 5 haftadaki ilk 11’e girme ortalaması %45’tir. Yani takım, son dönemde ligi sırtlayan as oyuncularını meşru bir mazeret (sakatlık/ceza) yokken aniden kulübeye çekmiş ve sahaya radikal bir yedek kadro sürmüştür.
Maç Başlamadan Önceki Canlı Denetim ve Erken Uyarı Mekanizması / Pre-Match Live Audit and Early Warning Mechanism
Bu modelin getirdiği en radikal inovasyon, sadece maç bittikten sonra geriye dönük bir adli tıp analizi yapması değil; müsabaka başlamadan önce bir “Caydırıcı ve Önleyici Güvenlik Radarı” olarak devreye girebilmesidir.
Çalışma Prensibi ve Matematiksel Projeksiyon:
Resmi kurallara göre her iki takımın ilk 11 kadroları ve yedek listeleri müsabaka başlamadan belirli bir süre önce (genellikle ilk düdükten 60 dakika önce) federasyon sistemine girilir ve kamuoyuna açıklanır. Kadrolar açıklandığı anda yazılım otomatik olarak tetiklenir. Sistem, maça ilk 11’de başlayacağı ilan edilen oyuncuların tamamını ve listedeki yedekleri kapsayacak şekilde, müsabakanın bu kadro yapısıyla tamamlanacağı varsayımına dayanan “Ön Projeksiyonel M Skoru” simülasyonunu anında çalıştırır.
Uçurum ve Kötü Niyet Tespiti:
Eğer bu erken hesaplama sonucunda, takımın maç başlamadan elde edilen 9 makro değeri ile özellikle son 5 haftalık (j = 1) kısa vadeli kararlılık baseline’ı (referans çizgisi) arasında matematiksel olarak devasa bir uçurum, yapısal bir çökelme tespit edilirse; takımdaki kötü niyet, motivasyon eksikliği veya rekabet bütünlüğünü bozma eğilimi daha maçın ilk düdüğü çalmadan net bir şekilde deşifre edilmiş olur.
Yaptırım ve Regülasyon Gücü:
Bu mekanizmanın futbolda yazılı bir dürüst yarış kuralı (Sporting Fair Play regülasyonu) olarak talimatnamelere işlenmesi hayati önem taşır. Kadrolar girildiği anda sistem kulübe otomatik bir “Kadro Deformasyon Alarmı” ve resmi uyarı mekanizması gönderir: “Bu kadro tercihi, kulübünüzün son dönem istikrar eğrisine göre matematiksel anomali eşiğini aşmıştır; maça bu kadro yapısıyla çıkılması durumunda otomatik puan silme/finansal yaptırım süreci devreye girecektir.”
Bu sayede, herhangi bir idari kurulun sübjektif niyet okumasına veya inisiyatifine gerek kalmaksızın, matematiksel bir yaptırım tehdidi kulüplerin üzerinde bağlayıcı bir koruyucu kalkan oluşturur. Kulüp bu uyarıya rağmen inatla sahaya o deforme kadroyu sürmeye devam ederse, sistemin ürettiği anomali raporu doğrudan hukuki ve sportif cezai yaptırımların meşru zeminini hazırlar.
Yazılımın Gerçek Zamanlı İşleyiş Dinamiği / Real-Time System Dynamics
Tasarlanan bu model, statik bir veri tabanı olmanın ötesinde bir yazılım entegrasyonu içinde “Canlı Denetim Paneli” (Live Audit Dashboard / Canlı Denetim Ekranı) olarak çalışmaktadır. İşleyiş mekanizması şu otomasyon sırasını takip eder:
- Anlık Veri Girişi (Data Entry): Müsabaka biter bitmez, sahada görev yapan en fazla 16 oyuncunun kimlikleri, sahada kaldıkları net süreler ve kadroya alınmayan as oyuncuların tıbbi/idari mazeret kodları (i = 4, 5, 6) yazılıma girilir.
- Otomatik Çarpıştırma (Automated Processing): Sistem Katman 1 ham verilerini alır, hafızasındaki Katman 2 kümülatif ortalamaları ile saniyeler içinde çarpıştırır.
- 9 Boyutlu Matris Çıktısı (9-Dimensional Matrix Output): Her takım için o haftaya ait tam 9 adet bağımsız denetim endeksi ekranda canlanır.
Sistem İçi Kıyaslama Seçenekleri / In-System Comparison Options
Yazılım, üretilen bu 9 boyutlu veriyi üç farklı bilimsel eksende anlık olarak karşılaştırma ve analiz etme imkanı tanır:
- Dikey Analiz (Vertical Analysis / Kendi Geçmişiyle Kıyaslama): Takımın o haftaki değerleri, önceki haftalardaki kararlılık eğrisiyle kıyaslanır. Sezon boyu 0.95 giden sadakat skorunun aniden düşmesi anomali olarak işaretlenir.
- Yatay Analiz (Horizontal Analysis / Lig Rakipleriyle Kıyaslama): Aynı hafta içinde şampiyonluk ya da küme düşme hattında doğrudan çıkar çatışması yaşayan rakiplerin kadro bütünlük puanları yan yana getirilerek rekabet eşitliği denetlenir.
- Eğri Analizi (Curve Analysis / Zaman Pencereleri Kıyaslaması): Son 5 haftalık kısa vadeli ritim (j = 1) ile tüm ikinci devrenin uzun vadeli ritmi (j = 3) arasındaki makas incelenerek, kadro değişiminin geçici bir taktiksel rotasyon mu yoksa kalıcı bir gevşeme mi olduğu ortaya çıkarılır.
Modelin Çift Yönlü Gücü / By-Products
- Makro Boyut (Denetim / Audit): Kulüplerin son haftalardaki şüpheli kadro tercihlerini denetler, ligin rekabet bütünlüğünü korur ve UEFA/FIFA kurullarına nesnel bir “Sporting Fair Play / Sportif Dürüst Yarış” denetim mekanizması sunar.
- Mikro Boyut (Performans Analitiği / Performance Analytics): Futbolcuların kulübe sundukları gerçek katkıyı ölçen “Indispensability Index / Vazgeçilmezlik Endeksi”, “Reliability Score / Güvenilirlik Oranı” ve teknik direktör ile oyuncu arasında yaşanan idari krizleri önceden sezen “Gizli Form Düşüşü Tespit Motoru” olarak işlev görür.
Sonuç: 9 Boyutlu Çıktı ve İstatistiksel Analiz Aşaması / Conclusion: 9-Dimensional Output and Statistical Analysis Phase
Kurulan bu matematiksel mimari sayesinde, geride kalan her lig haftasındaki her bir maç için, takımlara ait toplam 9 adet (3 zaman penceresi × 3 durum göstergesi) “Makro Rekabet Bütünlüğü Skoru” hesaplanmaktadır.
Takım kadroları yazılıma girildiği anda, maçta oynayan ve oynamayan oyuncuların tüm geçmiş istikrar referansları derlenerek bu 9 değer (tamamı 0.0 ile 1.0 arasına normalize edilmiş şekilde) anlık olarak üretilir. Bu aşamayla birlikte veri bilimi ve yapısal modelleme görevi tamamlanmış olur.
Bu aşamadan sonraki süreç, üretilen bu 9 boyutlu zengin veri setinin bilimsel olarak değerlendirilmesi aşamasıdır ve tamamen istatistik biliminin uzmanlık alanına girmektedir. Takımların kendi içindeki varyanslarının (Variance) incelenmesi, haftalar arası standart sapmaların (Standard Deviation) hesaplanması, anomalilerin (Aykırı Değerler) tespit edilebilmesi için bilimsel sınır eşiklerinin (Threshold) belirlenmesi ve etik dışı rotasyonların istatistiksel modellerle kanıtlanması artık bu veriyi işleyecek olan istatistikçilerin ve veri analistlerinin tasarrufundadır.
| aydintiryaki.org | YouTube | Aydın Tiryaki’nin Yazıları ve Videoları │Articles and Videos by Aydın Tiryaki | Bilgi Merkezi│Knowledge Hub | ░ Virgülüne Dokunmadan │ Verbatim ░ |░ Futbolda Kadro İstikrarı ve Rekabet Denetimi Teorik Modeli │Squad Stability and Competition Audit Theoretical Model in Football ░ 18.05.2026
Aydın Tiryaki 